Álgebra linear Exemplos

$x - 2 y = 11$ , $x + 5 y = - 17$

Etapa 1

Some $2 y$ aos dois lados da equação.

$x = 11 + 2 y$

$x + 5 y = - 17$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $11 + 2 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x + 5 y = - 17$ por $11 + 2 y$ .

$(11 + 2 y) + 5 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $2 y$ e $5 y$ .

$11 + 7 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

$11 + 7 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

$11 + 7 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

Etapa 3

Resolva $y$ em $11 + 7 y = - 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $11$ dos dois lados da equação.

$7 y = - 17 - 11$

$x = 11 + 2 y$

Etapa 3.1.2

Subtraia $11$ de $- 17$ .

$7 y = - 28$

$x = 11 + 2 y$

$7 y = - 28$

$x = 11 + 2 y$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $7 y = - 28$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $7 y = - 28$ por $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $- 28$ por $7$ .

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = 11 + 2 y$ por $- 4$ .

$x = 11 + 2 (- 4)$

$y = - 4$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $11 + 2 (- 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$x = 11 - 8$

$y = - 4$

Etapa 4.2.1.2

Subtraia $8$ de $11$ .

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, - 4)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, - 4)$

Forma da equação:

$x = 3, y = - 4$

Etapa 7